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偷骨灰盒的行為的目的是非法占有的話，加上敲詐勒索他人財物，如果數額較大的話，這個行為就構成敲詐勒索罪，依法應予懲處。附：《刑法》第二百七十四條敲詐勒索公私財物，數額較大或者多次敲詐勒索的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑，并處罰金。《刑法》第三百零二條規定：盜竊、侮辱、故意毀壞尸體、尸骨、骨灰的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。